Oh, das ist nett, Sie hier anzutreffen.
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Es stimmt schon, dass alles seinen Grund hat. Meistens kenne ich ihn aber - und diesmal halt nicht.
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Dafür habe ich heute einen produktiven Tag gehabt.
3 Stunden zu Mittag in der Sauna. Dann gab es den Besuch eines Freundes. 2 Stunden habe ich ihm Klavierunterricht gegeben, und ca. 2,5 Stunden habe ich selber recht intensiv gespielt. Mit Filmaufnahme. Bin gespannt, wie es geworden ist. Aber wenigsten glaube ich, dass meine Klavierunterweisungen etwas bringen werden.

@steppenhund, gute (richtig gute!) klavierspielerInnen gibts genug, von denen der großteil noch dazu arbeitslos ist.
meiner meinung nach könnten Sie für die gesellschaft am meisten leisten, wenn Sie ein buch (bücher) zur mathematik-didaktik (volksschule bis matura) schreiben. wäre das nchts für Sie?

Vielleicht mache ich das ja auch. Aber es wäre sinnlos. Niemand würde seinen Unterricht danach ausrichten. Dazu fehlen mir die "Credentials". Ich habe schon überlegt, ob ich in der Pension nicht Mathematiklehrer als Quereinstieg mache.
Aber es gibt einige Gründe, die dagegen sprechen. Mal sehen.
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Aber etwas Interessantes habe ich gefunden:
https://www.hp.com/hpinfo/socialinnovation/education.html
https://en.wikipedia.org/wiki/STEM_fields

Da finden sich im Kontext recht interessante Ansätze zu einem besseren Mathematikunterricht. Allerdings gab es ähnlich Ansätze schon vor 40 Jahren in Frankreich und sie haben sich nicht durchgesetzt, ob wohl die Resultate sehr vielversprechend waren.

zu diesem thema ein kleiner erlebnisbericht: ein normal intelligenter 10jähriger (ohne originelle verhaltensauffälligkeit) konnte letztes jahr nicht ins gymnasium wechseln, weil er in mathematik nur einen 4er im zeugnis hatte. als sich bei der nachhilfe schnell herausstellte, dass der knabe keine ahnung vom dezimalsystem hatte, wars leider schon zu spät. und das schlimmste daran: der lehrer hatte keine ahnung, WO die schwachstellen seines schülers lagen. der bub galt einfach als "rechenschwacher schüler".

Das ist ziemlich schlimm.
Nicht einmal überraschend, denn einigen Lehrern fehlt eben grundsätzliches Verständnis über Mathematik.
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Eigentlich hängt das mit einem Aufreger zusammen, der mich vor 13 Jahren dazu gebracht hat, sogar Briefe an den Hessischen Kultusminister zu schreiben. Es ging um die "Normierung" der Zahl 0 als natürliche Zahl. Der Normenausschuss hat die DIN-Norm mit Anforderungen im Computerwesen begründet, dabei aber vollkommen vergessen, dass sich die Natürlichkeit einer Zahl and den ursprünglich auftretenden Ordinal- und Kardinalzahlen ausrichtet. UND DANN MÖCHTE ICH DOCH WIRKLICH HÖREN, DASS JEMAND VOM NULLTEN SIEGER SPRICHT.
Aber was soll's. Die Welt wird nicht untergehen, aber vielleicht wird einmal der Film "Idiocracy" die Wahrheit geschildert haben.

Leider verstehe ich zu wenig von diesem Thema, aber wäre es nicht auch ein Argument, dass man vom "JAHR NULL" spricht? Das kam mir nur so in den Sinn.

Eine Verständnisfrage zum Beitrag von mac38:

Der Junge, der keine Ahnung vom Dezimalsystem hatte - wie ist das gemeint? Hatte er etwa Ahnung von einem anderen (also z.B. Binär-)System? Das wäre ja phänomenal!

@iGing, für den knaben bestand zum beispiel zwischen den zahlen 308, 300008 und 38 kein unterschied, weil - "logisch" - null keinen wert hat.

Hier möchte man sich der Jugendsprache bedienen: "Echt krass!"
Das ruft sofort meine Anteilnahme hervor. Konnte er das nicht Gelernte wenigstens aufholen? Und vielleicht ein Jahr später doch noch auf eine höhere Schule wechseln?

ad iGing: die Null ist so natürlich wie das Jahr NULL oder GROUND ZERO oder um es noch etwas krasser auszudrücken: wie die Zero beim Roulette. Die gehorcht z.B. ganz anderen Regeln. Warum die deutschen Normungsingenieure darauf gekommen sind, ist einfach erklärt. Beim Computer wurden früher Arrays mit Basis + 0, Basis + 2, Basi + 4, etc.. angesprochen. Da war der Offset "Null" gleichbedeutend mit dem ersten Element einer Gruppe. Zweideutigkeiten haben sich bis heute in den Computersprachen erhalten. Es gibt 0-basierte Collections (Sammlungen von Daten) und 1-basierte Collections. Ohne mehr ins Detail zu gehen, halte ich nur fest, dass da schon viele Programmierer darüber gestolpert sind.
Wenn 0 wirklich eine natürliche Zahl ist, wie kommt es dann, dass sie erst im 6. Jhdt bei uns "entdeckt" wurde. An sich kam die 0 aus Indien über Arabien zu uns. Die Römer kannten das Konstrukt der 0, z.B. wie wir es im Dezimalsystem kennen, gar nicht. In mathematischen Zahlenkörpern ist die 0 eines der besonders ausgezeichneten Elemente. Für jede natürliche Zahl gibt es eine negative ganze Zahl, -1, -2, -3, etc. -0 ist genauso 0 wie +0. Es gibt nur einen Zahlenwert ohne signifikantes Vorzeichen. 0 ist die einzige Zahl, durch die man besser nicht dividiert, es sei denn man verwendet Verfahren, die erst im 16. Jhdt "erfunden" wurden. Und diese Verfahren sind so natürlich, dass man sie zwar in der Mittelschule lernt, aber spätestens 5 Jahre später vergessen hat, wenn man nicht gerade Mathematik oder Physik studiert. Es ist schon eigenartig, dass eine "einfache natürliche Zahl" so viele Schwierigkeiten beim Denken macht, dass sie erst so spät wirklich in den Griff zu bekommen ist.
Und wie natürlich "0" ist stellt sich im Beispiel von mac38 ganz glasklar dar. Reicht das als Argumentation hinsichtlich der Natürlichkeit?

@iGing, man kann in zwei monaten nicht die versäumnisse der vorangegangenen vier jahre aufholen, wobei da noch wesentlich mehr dranhängt: das nicht mehr vorhandene selbstbewusstsein, die fest betonierte überzeugung des lehrers, dass das kind es in mathematik "nie zu etwas bringen wird", usw. mit einer geeigneten nachhilfe könnte der schüler seine rückstände sicher aufholen, und mit dem richtigen didaktischen konzept könnten wahrscheinlich 95 prozent der volksschüler (auch mit unterstützung ihrer eltern, wenn der jeweilige lehrer zu borniert ist) die rechnerische gymnasialreife erreichen. deshalb ja auch meine anfrage an herrn steppenhund....

Na ja, ich hab es schon geschafft, in zwei Monaten den Stoff von Klasse 1 bis 7 - Mittelschule - zu unterrichten. Und in der 8. Klasse war ich nicht mehr notwendig, was der eigentliche Erfolg war.
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Also für das Dezimalsystem und was sonst noch in der Volksschule dranhängt würde ich vielleicht zwei Wochen brauchen. Kann mir nicht vorstellen, dass das Selbstbewusstsein nicht aufgebaut werden kann. Im Gegenteil, vielleicht würde der Knabe dann insoferne selbstbewusst werden, dass er sagt: jetzt kann ich es anderen auch beibringen, der Lehrer aber nicht!

ich erinnere mich an Ihre damalige "rosskur", für die Sie meinen größten respekt sowie alle "Credentials" haben. nachdem mathematik aber nicht zu meinen kernkompetenzen gehört, kann ich in dieser liga nicht mitmischen.

Meine Sympathie liegt in solchen Fällen immer auf der Seite des Kindes. Kinder sind nämlich im Allgemeinen absolut aufgeschlossen und verstehen mehr und grundsätzlicher als Erwachsene.

Danke für Ihre Ausführungen zur Null (die ich natürlich nur zum Teil verstehe), Herr Steppenhund!
Und dem Jungen, von dem mac38 berichtet hat, alles Gute!

@iGing, ich glaube/hoffe, dass der knabe seinen weg findet. immerhin gehörte er zu der verschwindenden minderheit, die auf die frage "was machst du, wenn dir langweilig ist?" nicht nur "fernsehen" und "computer spielen" geantwortet hat, sondern auch die alternativen "buch lesen" und "spiele spielen" gekannt hat.

https://www.youtube.com/watch?v=GAkdisUIMPQ

So kann man auch Mathematik lernen.
sin(x) = 0 falls x= 0
wenn man sin(x) durch x dividiert, dividiert man 0 durch 0.

Tatsächlich ist der Grenzwert, wenn x gegen 0 geht, 1.

Hat mich schon seit jeher fasziniert.

hat mit gerade erklärt, dass bei einer Zahlenfolge von Brüchen, in welcher der Nenner immer kleiner wird und der Zähler konstant bleibt, der Nenner also gegen Null geht, das Ergebnis unlösbar ist, weil es gegen Unendlich geht... man kann auch sagen, drei mal Null ist gleich fünf mal Null... und dann kürzt man die Null, übrig bleibt 3=5. Das aber ist verboten! So sind sie, die Mathematiker :-)) Verbieten einfach.

Daher rührt ja meine Wut gegenüber deutschen DIN-Normbeauftragten. Die haben irgendwann die 0 als natürliche Zahl definiert. Eine Aktion, die fast noch dümmer ist, als Hitler nach zu laufen.
Aber das Thema ist für mich seit einigen Jahren abgeschlossen. Früher habe ich mich noch darüber geärgert. Heute zucke ich bei PISA-Ergebnissen nur mehr mit der Achsel.